高校数学幽玄夢幻@imaginarywisdom.net

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概要

「高校数学幽玄夢幻@imaginarywisdom.net」は,ある高等学校数学科教員によるウェブサイトです。

高校数学講義資料・高校数学教員向け\(\mathrm{\LaTeX}\)パッケージ(jphsmath,サンプルpdf: 資料/解答/問題)をはじめとして,教員向けの数学資料,または意欲ある高校生向けの数学資料を掲載しています。そのほか,雑多な記事もございます。

基本情報(凡例・推奨環境・免責事項)を初めにお読みください。

更新日

2019-07-29
jphsmath 2019-07-29版を公開しました。(2019-07-28版のバグフィックスです。)
2018-06-18
jphsmath 2018-06-18版を公開しました。
お手軽「自分専用パッケージ」のすすめを更新しました。
2017-12-05
お手軽「自分専用パッケージ」のすすめを公開しました。この文書はTeX & LaTeX Advent Calendar 2017の5日目の記事です。

目次

数学教育
高等学校数学科の教育に関する記事です。公開可能な授業資料等も掲載しています。
LaTeX
高等学校数学科向けプリント作成用\(\mathrm{\LaTeX}\)パッケージを公開しています。また,教材作成にあたり有用な\(\mathrm{\LaTeX}\)の情報を掲載しています。
数学探究
数学そのものに関する記事です。
随想雑記
雑多な記事を掲載しています。
リンク集
外部サイトへのリンク集です。
更新履歴
更新履歴です。
基本情報
凡例・推奨環境・免責事項を記載しています。初めにお読みください。
講義資料
実際に私の授業を受けている生徒のための講義資料等を掲載しています。閲覧にはパスワードが必要です。一般公開が可能なものについては「数学教育」に掲載します。

筆者

経歴

2014-04-01/present
高等学校(初任校)数学科教諭
2014-03-25
修士(理学)学位取得

数学教育への興味

数学を理解するとはどういうことか,そしてそのためにどのような授業を展開し,生徒にどのような経験を積ませるべきかを考えています。生徒にとって,数学では問題が解けるようになることが目的化しがちです。それは,定期試験による評価と,大学受験への対応のためでしょう。しかし本来,数学を理解することができたかを知る手段として問題を解いてもらうのであって,本質的な理解を置き去りにしても兎に角問題が解ければよいということではありません。とはいえ,そもそも本質的な理解という言葉そのものが曖昧です。本質的な理解とは何なのかを追求し,さらにどのようにしてそれを生徒に身に付けてもらうのか,試行錯誤を続けています。

文化としての数学を,どのようにすれば伝えられるかを考えています。数学は,嫌われがちな教科です。「数学をこれ以上しなくともよいように」と文系を選択する生徒が決して少なくないことは,想像に難くないと思います。しかし本来,数学とは,新たな知を得ようとする人間の営みです。数えきれない人間たちが数学に人生を捧げてきました。その実りを,現代の私たちは享受しています。数学的な手法は生活に根付いています。点数を取ることが目的になると,どうしてもそうしたことが忘れられます。そして,「数学は一部の人が勉強しておけばよい」「四則演算ができれば生活に支障はない」などの言説が蔓延してしまいます。芸術と等しく教養として・人生の味わいのひとつとしての数学を楽しんでくれるように,そしてその意義を他者へ広げてくれるように,生徒に数学を伝えようと授業に臨んでいます。

数学探求への興味

大学・大学院時代の専門はフラクタル幾何学を測度論的にアプローチすること(測度論的力学系)でした。不正確を怖れず簡単に述べてみます。 細部を拡大すると再び同様の構造が現れる図形をフラクタル図形と呼びます。 このような図形に対しては,たとえば,\(1\)次元の「長さ」で測ると\(\infty\)となり,\(2\)次元の「面積」で測ると\(0\)となってしまうことがしばしば起こります。 このとき,\(1\lt t\lt 2\)のどこかに,\(s\lt t\lt u\)であるような\(s\)では\(\infty\)であり\(u\)では\(0\)となるような境界\(t\)を見つけられることがあります。 この\(t\)Hausdorff次元と呼びます。フラクタル図形の「測り方」には幾つか流儀があります。修士では,任意の\(d\in\mathbb{N}\)\(0\lt a\lt d\)に対し,その「測り方」のうちpacking次元が\(d\)でありながらもHausdorff次元は\(a\)となるような図形が構成可能であることを示しました。

現在は,修士時代に研究した内容はもちろん,数学基礎論・数理論理学にも興味を持っています。また,Euclid幾何を公理論的に学んでみたいと考えています。

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